中南大學論文“利用GPR多頻全波形雙參數反演對樹干缺陷進行檢測與成像”

時間：2026/5/26閱讀：322

中南大學曾經在IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing（IEEE TGRS）一區TOP發表過論文“利用GPR多頻全波形雙參數反演對樹干缺陷進行檢測與成像"，論文中提到了一種面向商用天線的GPR多頻率全波形雙參數反演方法。該方法融合多頻段GPR數據，兼顧淺層細節與深層穿透能力，基于全波形時域完整信息，實現樹干相對介電常數與電導率雙參數同步反演，并結合樹干圓柱形曲面邊界正演建模，降低幾何形態導致的成像畸變。仿真模擬與真實樹干現場試驗驗證表明，該方法可精準實現樹干內部缺陷的定位、尺寸量化及腐朽程度分級，能有效區分健康木質、腐朽木質與空洞三類介質，成像分辨率與抗干擾能力顯著優于常規GPR剖面法及單頻率反演方法。該研究為古樹名木保護、園林樹木健康評估提供了無損、定量、高精度的檢測技術支撐，也為GPR在不規則邊界介質缺陷檢測中的應用提供了新思路與技術參考。

*本文僅為學習交流

內容概要

本文將GPR 多頻全波形雙參數（介電常數+電導率）反演結合TV 正則化技術用于樹干缺陷檢測，通過多頻策略規避局部極小值、提升反演穩定性，經不規則樹干模型、仿真模型與古樹現場測試驗證，可精準成像裂紋、空心、腐朽等缺陷，為樹木保護與修復提供定量、高精度的無損檢測依據。

核心技術原理

A 正演模擬：采用二維橫磁（TM）模式下的麥克斯韋方程描述雷達波在樹干中的傳播過程，并用時域有限差分（FDTD）方法進行數值模擬。

B 全波形反演（GPR-FWI）：以觀測數據與模擬數據差異的L2范數作為目標函數，同步反演介電常數和電導率。由于兩類參數與不同缺陷類型相關，雙參數反演可通過相互約束和驗證，提高缺陷類型識別精度。反演過程中采用L-BFGS和線搜索更新模型，并引入縮放因子β平衡參數權重，從而增強同步反演的穩定性和收斂性。

C 多頻策略：根據電磁理論，不同頻率的雷達波對不同空間結構具有不同的感知特性。多頻策略將低頻與高頻信息結合，先從低頻開始反演，再逐步過渡到高頻，并以前一頻帶結果作為后一頻帶初始模型，從而減少局部極小值影響，提高反演穩定性和收斂速度。D TV正則化：由于GPR-FWI具有較強非線性，初始模型與真實模型差異較大時容易陷入局部極小值，因此在數據失配之外加入模型約束以穩定反演。TV正則化在抑制噪聲的同時，能夠提高分辨率并增強異常界面刻畫能力。

D TV正則化：由于GPR-FWI具有較強非線性，初始模型與真實模型差異較大時容易陷入局部極小值，因此在數據失配之外加入模型約束以穩定反演。TV正則化在抑制噪聲的同時，能夠提高分辨率并增強異常界面刻畫能力。

古樹現場測試

對一株古銀杏樹進行現場檢測，該樹為保護樹種，樹干周長約8 m，如圖1(a)所示，樹體略向西北方向傾斜，存在一定安全風險。圖1(b)顯示樹干上有兩條裂縫，長度分別為1m和0.9m，本文重點分析裂縫II。由圖1(c)可知，裂縫II在測線處的垂向深度為0.14 m。由于無法直接獲知裂縫在樹干內部的延伸范圍，采用所提算法對該高度處的內部結構進行成像。綜合探測深度和使用便利性，實驗采用SIR-4000配合400MHz天線，測線的間隔為0.05米，每條測線包含1024個采樣點。圖1(d)展示了該案例的現場數據，顯示了兩個異常特征：波形消失和雙曲線異常。

圖1. (a)銀杏樹示意圖，(b)裂縫示意圖，(c)裂縫II深度示意圖，(d)現場數據示意圖

算法反演成果

通過 FWI 獲得的介電常數和電導率反演結果如圖2(a)(b)所示。結果中內部層狀結構得到了良好重建。外部紅色區域代表樹皮，其介電常數和電導率分別約為44-50和0.009 S/m；中間藍色區域和中心亮藍色區域分別為邊材和心材。邊材的介電常數和電導率分別為20和0.003 S/m，而心材的相應參數為24和0.004 S/m。由于樹干是潮濕且生長中的苔蘚，其含水量高于常規情況，導致介電常數和電導率升高。此外，該算法能夠顯示缺陷的位置和特性。在圖2的箭頭II處，存在一個深度0.02米、寬度0.30米的藍色區域。根據現場記錄，該區域可確認為裂縫內部的空腔（如圖3所示）。箭頭III所示區域比周圍環境更為濕潤，導致雷達波衰減。

圖2. (a) 介電常數與(b) 電導率的反演結果

圖3. 樹干裂縫的物理示意圖

主要結論

本文面向商用探地雷達（GPR）共偏移距地面耦合數據，提出了一種基于介電常數和電導率的多頻全波形反演（FWI）方法，并結合TV正則化，用于樹干缺陷檢測以及樹木保護和修復。結果表明：借助相互約束與驗證機制，介電常數與電導率的同步反演方法能有效消除缺陷整體輪廓及局部輪廓特征的不確定性，尤其在解析缺陷填充狀態的模糊性方面效果。TV正則化與多頻策略的結合顯著提升了缺陷界面的清晰度，確保了同步反演過程的穩定性。現場測試結果表明，該算法在處理個體差異顯著且數據含噪的情況時展現出高度適應性，能夠為樹木保護與修復措施的制定提供更為精準且全面的指導依據。

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