水泥是一種粉體產(chǎn)品。和其他粉體一樣，粒度分布（簡稱“粒度"，水泥行業(yè)稱“顆粒級(jí)配"，本文統(tǒng)稱“粒度"或“粒度分布"）對(duì)水泥性能（比如強(qiáng)度、流動(dòng)性、混合材的摻加比例等）有強(qiáng)烈影響。然而到目前為止，粒度測(cè)試技術(shù)在水泥行業(yè)的應(yīng)用并不普遍。究其原因，作者以為主要有兩點(diǎn)：（一）水泥的粒度分布較寬，測(cè)量比較困難，加上水泥不宜在水介質(zhì)中測(cè)量，測(cè)量成本高；（二）水泥的生產(chǎn)和使用都是粗放式的，對(duì)粒度這類“微觀"、深層次的問題沒有去細(xì)究。隨著社會(huì)的進(jìn)步，人們對(duì)水泥性能的要求越來越高。例如，泵送混凝土要求強(qiáng)度能滿足需要的前提下，流動(dòng)性也足夠好；環(huán)保政策要求水泥在生產(chǎn)過程中能源消耗要降低，混合材的添加要增加等等。在熟料指標(biāo)確定的情況下，改善粉磨工藝，使水泥粒度達(dá)到較理想的目標(biāo)，是水泥工業(yè)滿足社會(huì)進(jìn)步要求的主要途徑之一。國家發(fā)改委于2006年5月發(fā)布了建材行業(yè)推薦性標(biāo)準(zhǔn)《水泥顆粒級(jí)配測(cè)定方法  激光法》[1]，目前國內(nèi)外激光粒度儀的技術(shù)水平也完夠滿足水泥粒度測(cè)量的需要，這些都為粒度測(cè)量技術(shù)在水泥行業(yè)的推廣應(yīng)用打下良好基礎(chǔ)。鑒于目前水泥行業(yè)的研究和工程技術(shù)人員對(duì)粒度測(cè)量理論、粒度儀器以及粒度數(shù)據(jù)如何指導(dǎo)粉磨過程等問題還不十分了解，作者特作此文，以助推水泥行業(yè)粉磨技術(shù)的進(jìn)步。

2  粉體粒度的基本概念及水泥的粒度特點(diǎn)

2.1 粒徑的定義

在討論粒度分布之前，先明確粒徑的概念是有必要的。所謂粒徑，就是顆粒的直徑、大小或尺寸。如果顆粒是圓球形的，粒徑就是圓球的直徑，其數(shù)值是確定的，物理意義也非常明確。但是現(xiàn)實(shí)的粉體顆粒，如水泥顆粒，其形狀是不規(guī)則的（見圖1a），在粒度測(cè)量中，我們又只能用一個(gè)參數(shù)去描述它的大小。對(duì)不規(guī)則物體，哪個(gè)參數(shù)代表它的大小呢？實(shí)際上，粒度測(cè)量都是等效測(cè)量；迄今為止的任何一種粒度儀器或設(shè)備（含篩子），都是假定顆粒是圓球形的條件下測(cè)量顆粒大小的，即認(rèn)為“如果顆粒是個(gè)圓球，那么它應(yīng)該是（等效于）這么大"。文獻(xiàn)[2]對(duì)粒徑作了如下定義：

當(dāng)被測(cè)顆粒的某種物理特性或物理行為與某一直徑的同質(zhì)球體（或其組合）zui相近時(shí)，就把該球體的直徑（或其組合）作為被測(cè)顆粒的等效粒徑（或粒度分布）。

（a）水泥顆粒             （b）碳化硅磨料顆粒

圖1  兩種典型的粉體顆粒顯微照片

根據(jù)該定義，當(dāng)我們借以將待測(cè)顆粒與球體進(jìn)行比較的物理特性或物理行為不同，即儀器的原理不同時(shí)，測(cè)量結(jié)果一般是不同的。例如：激光粒度儀給出的粒徑可稱為等效散射光粒徑；庫爾特計(jì)數(shù)器給出的粒徑可稱為等效電阻粒徑等等。用它們測(cè)量同一不規(guī)則顆粒時(shí)，結(jié)果將是不同的。有時(shí)甚至同一種原理的儀器，測(cè)試條件不同，結(jié)果也可能不同，例如，篩分測(cè)量的結(jié)果同篩分的時(shí)間有關(guān)。

2.2  粒度分布（顆粒級(jí)配）

粒徑是用來描述一個(gè)顆粒的大小的。一種粉體樣品的各種顆粒，大小往往互不相同（見圖1，其中磨料微粉是通過機(jī)械粉碎、分級(jí)方法得到的zui均勻的微粉之一），這時(shí)要用粒度分布才能較全面地描述粉體的整體顆粒大小。粒度分布在水泥行業(yè)又稱顆粒級(jí)配，是指各種大小的顆粒占顆粒總數(shù)的比例。將粒徑分成多個(gè)粒徑區(qū)間：

[x0,x1],[x1,x2],……[xn-1,xn],

各區(qū)間內(nèi)的顆粒數(shù)占總數(shù)的百分比：

w1,w2,……wn

就組成了粒度分布。這種以各粒徑區(qū)間內(nèi)的顆粒占總顆粒的百分比表示的粒度分布，又稱為粒度的微分分布或頻度分布。此外還可以用累積（積分）分布來表示。累積分布表示小于某代表粒徑xi的顆粒占顆粒總數(shù)的百分比，用大寫的Wi表示：

。

在現(xiàn)實(shí)的粒度測(cè)試報(bào)告中，粒度分布經(jīng)常用表格（稱為“粒度分布表"，見表1）或曲線（稱為“粒度分布曲線"，見圖2）表示。

表1  典型的水泥粒度分布（表）示例

圖2  典型的水泥粒度分布（曲線）示例

以上粒度分布是用離散的代表粒徑組成的粒徑區(qū)間內(nèi)的顆粒百分比來表示的，現(xiàn)實(shí)儀器的測(cè)量結(jié)果均這樣表示。在進(jìn)行理論研究時(shí)，有時(shí)用連續(xù)函數(shù)表示會(huì)更方便些。先看累積分布，可用函數(shù)W(x)表示。它代表小于x的顆粒占顆粒總數(shù)的百分比。顯然

W(0)=0；

W(∞)=100%=1。

wi= W(xi) - W(xi-1)。

用連續(xù)函數(shù)表示的“微分分布"稱為粒度分布密度w(x),

w(x)=dW(x)/dx；

。

RRSB函數(shù)是一種理想化的粒度分布的表示。據(jù)研究，絕大多數(shù)單一成分的固體材料經(jīng)機(jī)械方法粉碎得到的粉體，基本上滿足該規(guī)律。現(xiàn)在被普遍應(yīng)用于水泥顆粒級(jí)配的研究。其方程如下：

W(x)=1- exp[-(x/De)N]

式中，x表示粒徑，W(x)表示小于x的顆粒百分比，De和N分別稱作特征粒徑和均勻性（寬度）系數(shù)。De是累積百分比為63.4%時(shí)對(duì)應(yīng)的粒徑，并與體積平均粒徑（D(4,3)）在數(shù)值上相近。N越大，顆粒的均勻性越好。水泥的N值在1左右。圖3是一種典型水泥的RRSB曲線，其中De=21.66微米，N=1.03。

圖3   RRSB分布曲線示例

    長期以來，水泥行業(yè)都用RRSB曲線描述水泥的粒度分布。它的優(yōu)點(diǎn)是表述簡潔，物理意義明確，且能夠從篩余數(shù)值求出分布（只要做兩種篩孔的篩余）。需要指出的是，RRSB分布只是水泥實(shí)際粒度分布的一種近似表達(dá)。

2.3  水泥的粒度分布（顆粒級(jí)配）及其與傳統(tǒng)相關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系

水泥是典型的寬分布（不均勻）粉體，zui小顆粒達(dá)1µm以細(xì)，zui大則可達(dá)80µm以粗（見圖2、表1）。在粒度測(cè)量中，樣品的粒度范圍越寬，測(cè)量越困難，測(cè)量精度也越低。

粒度分布是水泥顆粒大小的全面描述。水泥行業(yè)傳統(tǒng)的顆粒參數(shù)有細(xì)度和比表面積，它們分別代表80µm以粗顆粒的百分含量和（表面積）平均粒徑（又稱Sauter粒徑），均可從粒度分布數(shù)據(jù)導(dǎo)出。RRSB分布是一種近似的理論粒度分布，當(dāng)然也可從實(shí)測(cè)的粒度分布數(shù)據(jù)得出。

細(xì)度=[1- W(80)]X100。

它在粒度分布曲線上的表示如圖4。

將現(xiàn)代粒度儀的測(cè)量結(jié)果同傳統(tǒng)的篩分方法對(duì)比時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1） 由于兩種方法所依據(jù)的原理不同，測(cè)量結(jié)果也可能不同，這是正常的；我們說兩種方法得到的結(jié)果一致性好，是指二者的相關(guān)性好，不是說值*相等。

圖4  篩余在粒度分布圖上的表示

（2） 細(xì)度接近于零時(shí)，用儀器測(cè)得的W(80)和傳統(tǒng)篩分法測(cè)得的篩余的重復(fù)精度都將變得很低，這是由小概率事件的隨機(jī)漲落規(guī)律決定的。這時(shí)不宜將兩種方法獲得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

比表面積(SSA)為

SSA=K/[ρD(3,2)]

式中，D(3,2)是粉體樣品的表面積平均粒徑，又稱Sauter平均粒徑；K稱為形狀系數(shù),當(dāng)顆粒為理想球形時(shí)，K=6。上式表明，比表面積與表面積平均粒徑D(3,2)成反比，即樣品的粒徑越小，比表面積越大。

RRSB分布是一種理想化了的粒度分布函數(shù)，可以通過傳統(tǒng)的篩析法確定。現(xiàn)代的粒度儀器可以地測(cè)量水泥的粒度分布，用zui小二乘法擬合可以得到更的RRSB函數(shù)。見圖5。特征粒徑（De）和均勻性系數(shù)(N)是RRSB分布函數(shù)的兩個(gè)參數(shù)，可以簡約地表征水泥的平均粒徑和顆粒均勻性。

圖5  根據(jù)實(shí)測(cè)粒度分布擬合RRSB分布示例

3  激光粒度儀適合水泥粒度測(cè)量的理由

現(xiàn)代比較流行的粒度測(cè)試儀器有：激光粒度儀、沉降粒度儀、電阻法顆粒計(jì)數(shù)器、顆粒圖像儀以及動(dòng)態(tài)光散射儀等。其中動(dòng)態(tài)光散射儀的測(cè)量范圍主要在亞微米和納米級(jí)，顯然不適合水泥的測(cè)量；沉降儀、電阻法計(jì)數(shù)器和圖像儀的測(cè)量范圍雖然主要在微米級(jí)，但它們的動(dòng)態(tài)范圍不夠。所謂動(dòng)態(tài)范圍就是粒度儀器在一個(gè)量程內(nèi)能測(cè)量的zui大與zui小粒徑之比。前述三種儀器的動(dòng)態(tài)范圍均在20:1左右，而一個(gè)水泥樣品的粒度分布范圍大約在100:1左右，所以這三種儀器難以滿足水泥的粒度測(cè)試需要。在上世紀(jì)七、八十年代，我國水泥行業(yè)嘗試過推廣沉降天平，zui終沒有成功。原因有很多，其中原理性的原因就是動(dòng)態(tài)范圍不夠。

激光粒度儀適合測(cè)量水泥的粒度分布，首先因?yàn)槠鋭?dòng)態(tài)范圍可以達(dá)到1000:1以上，大于水泥的粒度分布范圍；其次它在樣品分散方式上還可用空氣作為介質(zhì)（干法分散），做到了既方便又低成本。下面簡要介紹一下激光粒度儀的原理和結(jié)構(gòu)。

圖6  光的散射現(xiàn)象

圖7  干法激光粒度儀結(jié)構(gòu)示意圖

激光粒度儀是根據(jù)光的散射現(xiàn)象測(cè)量顆粒大小的。光波（線）在行進(jìn)中遇到微小顆粒時(shí)，會(huì)發(fā)生散射現(xiàn)象（見圖6），顆粒越小，散射光的分布范圍（散射角）越大。散射光的分布與顆粒大小之間的定量關(guān)系可以用 “Mie散射理論" 或“Fraunhofer 衍射理論"來描述。前者是根據(jù)光的電磁波理論——Maxwell方程嚴(yán)格推導(dǎo)出來的，嚴(yán)格但數(shù)值計(jì)算比較復(fù)雜；后者是根據(jù)光的機(jī)械波理論——Huygens原理推導(dǎo)出來的，數(shù)值計(jì)算簡單但在有些情況下不準(zhǔn)確。歐美克激光粒度儀采用Mie理論。 

圖7是歐美克LS-C型激光粒度儀的結(jié)構(gòu)示意圖。它以激光作光源，激光束先經(jīng)過一個(gè)倒置的顯微物鏡聚焦，在焦點(diǎn)處放置一個(gè)針孔濾波器，以濾去雜散光。通過針孔的光是純凈的發(fā)散光束，經(jīng)過準(zhǔn)直鏡后變成平行光。樣品窗口處在平行激光束的照射之下。待測(cè)的顆粒樣品以分散狀態(tài)被輸送到測(cè)量窗口后，激光就會(huì)被散射。散射光被富里葉透鏡聚焦，使得同樣散射角的光聚集在光電探測(cè)器陣列的同一點(diǎn)上，因此光電探測(cè)器陣列輸出的光電信號(hào)分布，就代表散射光強(qiáng)的分布。光電信號(hào)經(jīng)放大、A/D轉(zhuǎn)換后送入計(jì)算機(jī)。計(jì)算機(jī)自動(dòng)將散射光強(qiáng)分布轉(zhuǎn)換成粒度分布。

樣品顆粒被送到測(cè)量窗口時(shí)，要求處于分散狀態(tài)。如果顆粒是分散在液體介質(zhì)中，則稱為濕法測(cè)量。濕法測(cè)量zui常用的介質(zhì)是水，顯然不適用于水泥。其他介質(zhì)如酒精、煤油等，則測(cè)量成本較高。另外水泥中的大顆粒難以穩(wěn)定懸浮，如果濕法進(jìn)樣器設(shè)計(jì)或操作不當(dāng)，不易測(cè)到大顆粒。LS-C型儀器可以用空氣作為分散介質(zhì)，稱為干法進(jìn)樣。參考圖7，干粉進(jìn)樣器由空氣壓縮凈化系統(tǒng)、進(jìn)樣控制系統(tǒng)、光學(xué)窗口和收塵系統(tǒng)組成。空氣壓縮凈化系統(tǒng)包含空壓機(jī)、冷干機(jī)、儲(chǔ)氣罐和空氣過濾器，它為進(jìn)樣器提供高壓、清潔、干燥的氣源。進(jìn)樣控制箱則由料斗和控制電路組成，它是待測(cè)樣品的入口，并負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)進(jìn)樣器各個(gè)部件的工作。測(cè)量窗口是粉體樣品的噴射區(qū)，樣品經(jīng)過此區(qū)域時(shí)處于*分散狀態(tài)。收塵系統(tǒng)則由旋風(fēng)收塵器和家用真空吸塵器組成，它為進(jìn)樣器提供一個(gè)負(fù)壓環(huán)境，保證測(cè)穿過窗口的樣品全部被收集起來。

4  根據(jù)粒度數(shù)據(jù)分析水泥特性，調(diào)整粉磨系統(tǒng)

在熟料已經(jīng)確定的情況下，水泥性能由粒度決定。雖然對(duì)粒度——水泥特性的研究還缺乏系統(tǒng)性和完整性，但是已經(jīng)得到的如下結(jié)論對(duì)于我們分析水泥特性還是很有指導(dǎo)意義[ 3]（參照?qǐng)D8）

（1） 1微米以細(xì)顆粒由于在和水的拌和過程中就*水化，對(duì)強(qiáng)度沒有貢獻(xiàn)。其含量增加，說明存在過粉磨，浪費(fèi)了粉磨能量；同時(shí)顯著增加了拌和的需水量，降低了澆筑性能。因此，該組分顆粒是有害的，應(yīng)盡可能減少。

圖8  水泥各特征組分示意

（2） 1~3微米顆粒含量高，3天強(qiáng)度就高，同時(shí)需水量會(huì)相應(yīng)增加，澆筑性能下降。因此，該組分顆粒在3天強(qiáng)度能滿足要求的前提下，也應(yīng)盡可能低。

（3） 澆筑28天后的水化深度約為5.46µm。這就意味著大于兩倍水化深度（約11µm）的顆粒，總是有一部分內(nèi)核未水化，見圖9。未被水化的內(nèi)核在混凝土中只起骨架作用，對(duì)膠凝沒有貢獻(xiàn)。16、32和64µm顆粒的水化率分別為97%、72%和43%，因此通常認(rèn)為3～32µm顆粒對(duì)28天強(qiáng)度其主要作用。32µm以上顆粒，尤其是65µm以上顆粒水化率較低，是對(duì)熟料的浪費(fèi)，應(yīng)盡可能降低。

圖9  各種顆粒水化深度示意圖

（圖中，外輪廓表示顆粒大小，被歸一化了，因而看起來一樣大；水化深度按照歸一化系數(shù)等比例變化，所以顆粒越大，看起來的水化深度越淺，在圖中用陰影線表示。涂黑部分表示未水化的內(nèi)核）

（4） 3~16µm顆粒含量越高，熟料的作用發(fā)揮得越*，相同條件下混合材添加量就可以越高。

（5） 32µm以上顆粒含量過高，泌水性會(huì)增大。

（6） 混合材在粒度上如果能與熟料互補(bǔ)，形成*堆積，則混合材的添加不僅不會(huì)降低水泥強(qiáng)度，而且還能增加強(qiáng)度。

下面試舉兩例，說明粒度數(shù)據(jù)對(duì)粉磨系統(tǒng)調(diào)整的指導(dǎo)作用：

例1：強(qiáng)度指標(biāo)高了，但澆筑性能變差。該樣品的粒度分布見圖10和表2。由于1～3µm和3～32µm顆粒的含量都足夠高，因此3天和28天強(qiáng)度都很高，但同時(shí)1µm以下顆粒含量過高，因此澆筑性能差。應(yīng)調(diào)整磨機(jī)配球、選粉機(jī)轉(zhuǎn)速和給料量等參數(shù)，減少1µm以下顆粒含量。

表2  典型的強(qiáng)度指標(biāo)高、澆筑性能差的水泥的顆粒級(jí)配

圖10  典型的強(qiáng)度指標(biāo)高、澆筑性能差的水泥的粒度分布圖

例2：3天強(qiáng)度高，但28天強(qiáng)度不高。該樣品的粒度分布情況見圖11和表3。由于1~3µm含量夠高，因此3天強(qiáng)度夠高，但3~32µm含量偏低，所以28天強(qiáng)度不夠。一般出現(xiàn)這種情況的都是開路的小磨。廠家為了降低細(xì)度，進(jìn)行了過粉磨造成的。

表3  典型的3天強(qiáng)度高、28天強(qiáng)度不高的水泥的顆粒級(jí)配

圖11  典型的3天強(qiáng)度高、28天強(qiáng)度不高的水泥的粒度分布圖

5  結(jié)束語：我國水泥粉磨技術(shù)的改進(jìn)方向及意義

作者曾經(jīng)測(cè)過全國十多個(gè)省的數(shù)百家水泥廠的產(chǎn)品的粒度分布，發(fā)現(xiàn)一個(gè)比較普遍的問題是粒度分布較寬，平均粒徑較粗，因而難以兼顧澆筑性能、混和材添加與強(qiáng)度的關(guān)系。表4是國內(nèi)粉磨水平處于中上游的某省100多個(gè)水泥樣本粒度數(shù)據(jù)中的*值、平均值和zui差值的對(duì)比[4]。我們假設(shè)這里的*樣品的粒度分布是一種比較理想且大家通過努力都能實(shí)現(xiàn)的粒度分布，那么該省水泥企業(yè)通過改進(jìn)磨機(jī)系統(tǒng)，平均而言，熟料的未化率可降低近8%，即節(jié)約熟料8%，增加混合材8%；粉磨能耗降低10%。對(duì)zui差的樣品，改進(jìn)后可節(jié)約熟料17%，混合材增加17%；粉磨能耗減少13%。

表4  某省水泥的代表性粒度數(shù)據(jù)及相應(yīng)的延伸參數(shù)

說明：＊“未化率"指澆筑后第28天樣品中所有未水化的顆粒內(nèi)核的體積之和與全部顆粒總體積之比。＊＊“過磨率"指消耗在1µm以細(xì)顆粒上的粉磨能耗與粉磨總能耗之比。

由于該省在粉磨技術(shù)上處于中上游水平，全國平均來說降耗節(jié)能的潛力更大。另外這里作為理想粒度分布參照物的數(shù)據(jù)是該省一家企業(yè)實(shí)際已經(jīng)做到的粒度數(shù)據(jù)，并不是理論上限，即參照物本身還可以做得更好，所以我國水泥在粉磨技術(shù)上可挖掘的潛力還很大。

而要提升粉磨水平，激光粒度儀的普及應(yīng)用是必須的。

參考文獻(xiàn)

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3、喬齡山，水泥的*顆粒分布及其評(píng)價(jià)方法，水泥，2001（8）

4、張福根，曾學(xué)敏，粒度檢測(cè)與控制技術(shù)的應(yīng)用對(duì)水泥工業(yè)節(jié)能降耗的貢獻(xiàn)，2007中國水泥峰會(huì)論文集，P113