1、引言

近期幾位用戶在實際應用中對拉曼光譜分辨率提出了一些有趣的問題，主要內容涉及到光學分辨率、像素分辨率和拉曼峰位分辨率這三個概念。不同應用場景下拉曼光譜分辨率的重要性是明顯不同的，在選擇設備時是否作為重點考察對象要從實際應用出發，避免舍本逐末。本文嘗試以單質硫等實測樣品為例來解析拉曼光譜分辨率的幾個概念及應用。

2、拉曼光譜分辨率的經典測試方法

傳統經典測試拉曼光譜分辨率的方法是將氖燈或汞燈燈線作為信號源，拉曼光譜以直接采集其信號，計算其半高寬，由半高寬來確定拉曼光譜儀的分辨率。氖燈和汞燈發光線在人類目前的光譜分辨技術范圍內可以認為是無限窄的，因此這一方法具有科學性（見圖1）。不過，這一測試方法在實際應用中也有一定的局限性，分述如下：

    圖1：汞燈和氖燈譜線（532nm相對拉曼位移）

首先、該方法忽略了激光器線寬對拉曼光譜分辨率的影響，不能完（全）替代整個拉曼光譜系統綜合的實際分辨率。根據拉曼頻移計算公式：

對532nm激發，0.1nm激光器線寬對應3.5cm^-1展寬。也就是說，在激光器線寬為0.1nm的情況下，無論采用何種高刻線光柵或長焦長光譜儀，其光譜分辨率不會小于3.5cm^-1。因此對于科研級拉曼光譜儀而言，為了消除激光器線寬對光譜分辨率（~1cm^-1）和光譜重復性(~0.05cm^-1)的影響，要求激光器線寬<0.001 nm。用戶在選購拉曼設備時，采用激光激發的樣品的方式來評估系統的真實光譜分辨率更為可靠。

其次、氖燈或汞燈是理想型的信號源，很少遇到并肩峰和交疊峰等峰疊加現象，與拉曼的實際應用存在認知差異，非專業拉曼用戶理解較困難。

最后、實際操作時，氖燈或汞燈需要通電，并放置于顯微鏡下，光源耦合相對較為繁瑣，且汞燈發出紫外光線對人體皮膚有傷害，非專業用戶慎用。

3、拉曼光譜分辨率的幾個概念解析。

在實際工作中，我們發現單質硫是一種非常理想的多信息參考樣品（見圖2）：

（1）樣品穩定，不易變質，方便保存或攜帶，測試時直接至于物鏡下方聚焦即可。

（2）拉曼信號強，可用于考察拉曼系統的整體通光效率；

（3）20cm^-1-100cm^-1的范圍內低波數信息非常豐富，用于考察拉曼光譜儀的低波數性能。

（4）峰寬窄（2~8cm^-1），肩膀峰、交疊峰現象多，容易觀察拉曼光譜的分辨率情況，也可以用于考察拉曼光譜儀的波長重復性。

圖2 單質硫高分辨拉曼光譜（資料來自于網絡）和不同晶型單質硫拉曼光譜（Scientific Reports 2019）

基于以上原因，我們主要以單質硫作為樣品來解析拉曼光譜分辨率的幾個概念。為了避免不同晶型單質硫拉曼光譜的影響，以下所有單質硫數據均為樣品同一點測量所得。        

3.1 光學分辨率。通常，拉曼光譜中默認的光譜分辨率就是光學分辨率，——即分辨兩個相鄰峰的能力。如上所說，一般采用氖燈或汞燈等超窄線寬光源的半高寬來標定。如下圖3，測量氖燈信號，半高寬~1cm^-1，在相同條件下測量單質硫樣品，可觀察到單質硫豐富的拉曼峰，其中~150cm^-1可辨認3個峰，最相鄰的兩個峰位差2.68cm^-1；~219cm^-1處可清晰觀察到2個峰，~245cm^-1處也是明顯的2個拉曼峰。

   圖3 氖燈光譜和相同測試條件下的單質硫拉曼光譜

通過改變儀器的狹縫和針孔尺寸，我們構建出光譜分辨率1-5cm^-1的條件來測試單質硫，如下圖4：

  圖4 拉曼光譜分辨率為1-5cm^-1對應的氖燈光譜和單質硫拉曼光譜

我們將單質硫不同峰位的肉眼辨析情況列如下表1：

以上表明，當光譜分辨率在≤1.5cm^-1時，能夠較為清晰辨別單質硫各個拉曼峰；當光譜分辨率2-3cm^-1時，150cm^-1附近的拉曼峰已經無法分辨了，219cm^-1和245cm^-1附近拉曼峰還能勉強辨析為2個峰，當光譜分辨率>3.5cm^-1時，以上這些區域的拉曼峰均已無法細分。當光譜分辨率繼續增大，此時可以認為單質硫主峰半高寬為該拉曼光譜儀的光譜分辨率，見如下圖5:

圖5 低分辨率條件下氖燈光譜和對應的單質硫拉曼光譜。

從以上結果來看，光學分辨率這個概念主要的是描述分離兩個相鄰峰的能力。能夠顯著影響拉曼光譜的半峰寬。拉曼半峰寬的物理意義主要有：

（1）結晶度：結晶度越高、拉曼峰越窄，半高寬越小。拉曼光譜分辨率需要優于測試目標的半高寬，才能真實表征該樣品的真實結晶度變化。

（2）拉曼光譜的準確性：拉曼光譜分辨率優于（小于）測試目標的拉曼光譜半高寬時，所獲得的拉曼光譜才會是準確的，這個地方的準確性主要就是指峰寬的準確性。光譜分辨率不足時，獲得的拉曼光譜是展寬（變胖）的拉曼光譜。

因此，我們在實際拉曼應用時，如果研究目標涉及到半峰寬的表征（如晶型及結晶度表征、復雜化學結構并肩峰分辨鑒定、混合物交疊峰分辨鑒定等），必須考慮拉曼光譜的光學分辨率，其分辨率必須優于（窄于）測試目標的半峰寬。如上所述，單質硫化學結構的研究，分辨率需要小于≤1.5cm^-1。

我們在這里再給出一個例子，避免讀者陷入到追求高光譜分辨率焦慮中。如下圖6，一種陶瓷材料，其拉曼光譜半高寬~60cm^-1；此時采用2cm^-1（綠色曲線）和7cm^-1（藍色曲線）兩種分辨率無任何影響。類似的還有石墨烯研究，D峰和G峰都比較寬，其對拉曼光譜分辨率的要求也不高。

  圖6 一種陶瓷材料的拉曼光譜

對拉曼光譜分辨率要求不高的應用還有很多，如只測定主峰強度變化的液體拉曼定量分析（如乙醇濃度分析），只測定兩個拉曼峰強度比值的峰強比的應用（如碳材料的D/G比），只觀察是否有拉曼峰消失或新峰產生（如化學合成或催化研究）等。

3.2 像素分辨率。指的是拉曼光譜曲線中，兩個像素點的差值，這個參數只由光譜儀的色散能力和CCD像素尺寸（即像素間距）決定，如下圖7左，與光譜狹縫（針孔）無關。這可以認為是一個數學概念，其本身沒有任何拉曼光譜的物理意義。我們還是以圖4右單質硫不同分辨率測試結果來舉例，如下圖7右中的5條1-5cm^-1光學分辨率的曲線，其像素分辨率是一樣的，均為0.57cm^-1。我們可以看到，像素分辨率遠遠小于光學分辨率，作為設備參數會顯得及其漂亮。因此，用戶在選購考察拉曼分辨率時，要明確制造商所提供的參數具體指的是那種分辨率。最（好）是能用實際樣品測量，如單質硫。

   圖7：光柵色散原理和像素分辨率

當然，像素分辨率在純光學方面也不是毫無意義。比如，光譜分辨率永遠大于像素分辨率，比值越大，其光譜儀分光能力越差，可提高的空間越大。像素分辨率的1.5倍通常被認為是系統光譜分辨率的極限。

3.3 拉曼峰位頻移分辨率。拉曼光譜的峰位微小頻移被用于表征應力變化，這個時候會出現拉曼頻移量遠遠小于光學（光譜）分辨率的情況，用戶往往會質疑這個數據的可靠性。這里就要引進一個概念——拉曼峰位分辨率，也就是分辨拉曼峰位移動的能力。如下是采用~7cm^-1光學分辨率（像素分辨率為3.04cm^-1）的單晶硅片拉曼光譜，其溫度/峰位線性度的R²>0.99，表明起吻合度較好。我們仔細觀察這個拉曼峰位的移動，可以發現其峰位移動分辨率遠遠小于光譜分辨率和像素分辨率，如從137℃升溫至179℃，拉曼峰位頻移量僅0.89cm^-1。

   圖8 單晶硅變溫拉曼測試及其線性關系

經過大量試驗驗證，拉曼峰位頻移主要由儀器本身不穩定（如激光器、光譜儀和探測器等）和樣品變化（包含溫度、壓力等應力場加載）所疊加產生。前者實際就是拉曼光譜儀的波長重復性，后者則是我們研究樣品所需要獲取的峰位變化信息。因此，只要我們儀器的波長重復性小于樣品峰位變化，就能夠分辨樣品本身變化產生的拉曼峰位頻移。在上面這個實驗中，設備的光譜重復性是±0.1cm^-1，滿足了這個試驗的測試要求。

注意，本實驗中，單晶硅的半峰寬測量值~8cm^-1，已經遠大于單晶硅真實的半峰寬2-3cm^-1，但不妨礙該系統對溫度變化的定量分析。

這里再舉一個極限的例子，如下圖9為一個實際應用，我們利用光譜分辨率為0.4cm^-1的拉曼光譜以對一種半導體進行深度拉曼測試，測量其縱深的應力分布。測試結果發現其拉曼位移最大差值只有0.08cm^-1。反復驗證測試結果是符合實際情況的，這個得益于該系統拉曼光譜重復性達到了優異的±0.02cm^-1。我們在實際應用中，可將對環境不敏感的氖燈或汞燈信號引入到光譜系統中作為內標，來矯正（扣除）儀器本身不穩定性。

圖9 一種半導體材料的深度應力分析

儀器中的各項參數都是相互制衡的。以上突出了光譜分辨率的作用，這里也要闡明一下追求極限光譜分辨率需要犧牲的性能。

（1）信號強度：提高光譜分辨率，需要采用長焦長單色儀、高刻線光柵、小的狹縫（針孔），拉曼信號將急劇降低，有些特別弱的樣品，可能測不出。

（2）測試速度：高光譜分辨率意味著投影到CCD探測器上的光譜范圍變窄，每次采集的光譜范圍變短，這個基本是線性的，比如600刻線光珊（~7 cm-1分辨率）可以采集4800cm^-1范圍，2400刻線光柵（~1.5cm^-1分辨率）就只能采集1200cm^-1范圍。此時要測量寬范圍拉曼光譜將花費8倍以上的時間（光柵轉動需要時間，信號弱增加積分時間需要時間）

（3）波長準確性：光柵反復轉動，拉曼光譜的準確性和重復性會明顯降低。這種轉光柵的模式不適合應力測試，可以通過只測量一部分重點關注的拉曼峰位來解決，避免光柵轉動。

4、總結

我們嘗試用以上文字圖表闡述了拉曼光譜分辨率的幾個概念，主要是為了方便用戶在儀器選則，樣品測量和數據分析時做參考，以最直接的方式找到合適自己研究的試驗條件。光譜分辨率不是越高越好，合適才最重要。

4.1像素分辨率在拉曼光譜領域幾乎沒有實際意義；

4.2 光譜分辨率主要用于結晶度及其相關測量；

4.3 拉曼峰位頻移分辨率（波長重復性）主要用于應力測量；