原文摘自 Jason Hupp 與 Richard Vath 合著的 A Hitchhiker's Guide to Leaf-Level Gas Exchange 第 11 章第 3 節。

光合作用過程中，CO? 同位素組成的變化及其對不同同位素形式的選擇性（即“同位素分餾”）構成了一種實時響應信號。該信號由大氣至葉綠體 CO? 庫之間一系列擴散過程與酶促反應共同調控，其中葉肉導度（g?）在該過程中發揮了重要調節作用。

通過在線碳同位素分餾判別測量，可在與氣體交換實驗相同的系統中，直接檢測 CO? 同位素構形體分子（isotopologues），從而實現對葉肉導度的測量。

與傳統脈沖調制式PAM 熒光–氣體交換耦合方法相比，該方法不依賴于基于光合作用限制因子的模型假設，從而顯著降低 g? 測量過程中對關鍵先驗假設的依賴，使其能夠適用于更廣泛且更為復雜的環境條件。

大氣中的 CO? 分子并非單一、均一的“標準形態”。在實際大氣環境中，CO? 存在以多種同位素構形體分子（isotopologues）形式共存。

盡管超過 98% 的大氣 CO? 以由 12C 與兩個 1?O 構成的 12CO? 形式存在，但由于構成元素（碳、氧）天然具有不同中子數的同位素，因此不可避免地存在其他 CO? 同位素分子。

其中第二豐度形式約占 1.2%，為 13CO?，即由一個 13C 與兩個 1?O 構成的分子。由于同位素之間中子數存在差異，這些分子具有不同的分子質量，使得 13CO? 相較于 12CO? 略重，這一特征在后續討論中具有重要意義。

此外，還存在少量其他 CO? 同位素分子，共同構成剩余約 0.8% 的大氣 CO?，但在本章討論中其影響相對較小。

方程 11.10

其中，x? 與 x? 分別表示較輕同位素（12C）與較重同位素（13C）的“含量”。只要兩者采用一致的計量單位，該比值即為無量綱量，因此 Υ? 為無量綱參數。

在生物學尺度上具有生態學意義的同位素差異通常極其微小，往往出現在小數點后三位之后，即其變化幅度顯著小于前述章節中討論的 CO? 濃度變化。這類差異在數量級上亦明顯低于 CO? 摩爾分數的生理響應變化。

因此，在早期穩定碳同位素測量中，通常采用相對于參考物質的表達方式，以彌補當時儀器精度有限及標準物質缺乏的問題（該限制在當前研究中仍部分存在）。盡管現代分析儀器性能已顯著提升，目前碳同位素比值仍普遍采用相對于標準物質的表達方法進行報告：

方程 11.11

其中，δ? 為標準化后的同位素比值（無量綱），Υstd 為標準參考物質的同位素比值。當樣品相對于標準物質富集較重同位素（本例為 13C）時，δ? 為正值；當樣品相對標準物質較貧化重同位素時，δ? 為負值。

從歷史發展來看，同位素標準物質最初來源于美國東南部 Pee Dee 盆地的一種碳酸鹽沉積巖——Pee Dee Belemnite（PDB）。由于該天然標準材料現已耗盡，實際應用中通常采用其替代標準 Vienna Pee Dee Belemnite（VPDB）作為國際參考標準。商用儀器（如 LI-6878 葉肉導度測量系統）在進行 CO? 碳同位素計算時，通常采用 VPDB 的絕對同位素比值 13C/12C = 0.0112372。

與 Υ? 類似，在生物學尺度上 δ? 的變化幅度仍然十分微小。實際應用中通常將 δ? 乘以 1000，并以 ‰（千分比，per mil）表示，以避免使用過小的數值。例如，大氣 CO? 的 Υ13C 約為 0.01114，對應 δ13C 約為 ?8.5‰，表明大氣 CO? 相較于 VPDB 標準在同位素組成上更“輕”（即 13C 相對豐度較低）。在該尺度下，1‰ 的變化僅對應 Υ13C 約 1.1×10?? 的變化量，相當于 CO? 同位素組成約千分之一量級的變化。

在物理及生物化學過程中（如擴散或酶促反應），不同同位素分子之間通常表現出一定程度的“選擇性偏好”。該現象本質上源于同位素分子之間的質量差異，從而導致其在反應或傳輸過程中的動力學行為存在細微差別。

因此，在多數情況下，更關注的是：13C 與 12C 的相對豐度在過程中的變化，而非其在某一時刻的絕對比值。

這種過程引起的相對組成變化，以及不同同位素在過程中被分離的程度，被定義為分餾（fractionation, α?，無量綱）：

方程 11.12

其中，下標 1 與 2 分別表示過程發生前（反應物狀態）與發生后（產物狀態）。

另一種等價表述是從生化過程對不同同位素分子的“選擇性差異”出發，即同位素判別值（Discrimination, Δ?）：

方程 11.13

在該表達形式中：

• 當生化過程優先偏好較輕同位素（12CO?）時，Δ? 為正值

• 當過程相對偏好較重同位素（13CO?）時，Δ? 為負值

以 CO? 通過氣孔擴散為例，由于 13CO? 的分子質量較大，其在氣相中的擴散速率低于 12CO?。因此，當 CO? 通過氣孔擴散時將發生同位素分餾，從而導致葉內外 CO? 同位素組成產生差異。

在純擴散條件下：13CO? 的擴散系數約為 12CO? 的 1/1.0044。因此在穩態條件下，葉內 CO? 庫相對于葉外 CO? 將富集 12CO? 。擴散分餾系數：adiff = 1.0044，對應同位素判別約為 4.4‰，即：若葉外空氣 δ13C 為 ?8.5‰，則葉內細胞間隙 CO? 的 δ13C 約為 ?12.8‰。

在 CO? 從大氣進入葉片并最終被 RuBisCO酶催化固定的整個過程中，同位素分餾判別持續發生：13CO? 在傳輸路徑中持續受到相對抑制，導致植物光合產物中的 δ13C 通常顯著低于大氣中的δ13C 。該現象不僅體現在植物生物量中，也可在葉片與大氣 CO? 之間的實時交換信號中觀測到。

RuBisCO 會強烈地排斥 13CO? （約 29‰），但其實際影響程度取決于以下因素：

• CO? 到達 RuBisCO 的可達性

• 擴散過程與生化過程的限制程度

• 葉肉導度（g?）的調控作用

因此，同位素判別分餾不僅反映光合代謝過程的內在特性，同時也反映 CO? 在葉片內部的傳輸效率。

葉肉導度的測量方法為：

將氣體交換過程中觀測得到的同位素判別值（Δobs），與基于生物物理過程模型計算的理論判別值（Δ?）進行對比。

Δ? 模型

對于 C? 植物，其理論判別值模型（Δ?，無量綱）如下：

方程 11.14

該方程用于描述 C? 植物中 CO? 從大氣進入葉綠體并完成碳固定過程中，理論上將相關值代入即可得到同位素判別（Δ?）。（注：該表達式包含呼吸與光呼吸等多項生理過程修正項。）

該方程從整體上表明：葉片光合作用過程中的同位素判別不僅由生化反應過程決定，同時也受到擴散路徑結構及氣體耦合過程的顯著調控。

Δ? 模型中的參數

ω ，三元修正因子（ternary correction factor），為無量綱的修正系數，用于考慮 CO?、水蒸氣與空氣在擴散過程中相互作用所引起的偏差。其核心含義為：在真實葉片氣體交換過程中，擴散體系并非理想的二元體系（CO?–空氣），還會受到水汽通量影響的三元體系。

方程 11.15

其中：

• E：蒸騰速率（mol m?2 s?1）

• gtc：CO? 總導度（mol m?2 s?1）

• ā：CO?在邊界層和氣孔擴散的加權分餾

ω 表征水氣通量對 CO? 擴散路徑的耦合干擾程度。當蒸騰作用增強時：氣體擴散路徑復雜性增加，CO? 與 H?O 分子間耦合效應增強，同位素分餾行為偏離理想擴散假設。因此，在理論判別模型中必須引入 ω 進行修正。

方程 11.16

其中，P 為大氣壓（Pa），X′ca 與 X′cl 分別表示邊界層外與細胞間隙空氣中的 CO? 摩爾分數（mol mol?1），Pcs 為葉片表面 CO? 分壓（Pa）：

方程 11.17

其中，gblw 為以水汽表征的邊界層導度（mol m?2 s?1）。

方程 11.14 與方程 11.16 中的 abl 與 adif 分別表示 CO? 在通過邊界層傳輸與氣孔擴散過程中，12CO? 與 13CO? 之間的分餾系數（見表 11.1）。

方程 11.14 中的 am 表示 CO? 進入葉肉細胞過程中發生水合反應時的分餾效應（即 CO? 轉化為 H?CO? 并進一步生成 HCO??，見第 12 章“溶液中的 CO?”）。

表 11.1

Δ′RuB（無量綱）表示羧化過程中的綜合分餾效應，包括 RuBisCO 固碳反應及經 PEP 羧化酶（PEP-C）重新固定碳所產生的分餾：

方程 11.18

其中，T 為溫度（K），fPEP 為呼吸釋放 CO? 經 PEP-C 重新固定的比例（無量綱），ΔRuB 為 RuBisCO 的分餾（無量綱）。方程 11.18 中方括號項表示 PEP-C 相關分餾，該值通常假定為 ?5.7‰，但由于 PEP-C 僅作用于 HCO??，其分餾效應具有溫度依賴性，因此更適合采用該方程進行計算。

方程 11.14 中的 Δ′e（無量綱）表示白天呼吸過程中的有效分餾。在標準 C? 分餾模型中，通常假設呼吸底物的同位素組成保持恒定（即 Δ′ e= Δe，見表 11.1）。然而，當呼吸釋放的碳來源于：在與模型假設條件不同環境下形成的同化產物時（在氣體交換室實驗中尤為常見），Δ′e與 Δe 可能不再一致（Δ′e≠ Δe）。為此，本章后續部分將給出對 Δ′e 的估算方法以進行修正。

方程 11.14 中其余項包括： Δf（光呼吸過程中的分餾，無量綱）、Pcc（葉綠體 CO? 分壓，Pa）以及 Γ*（CO? 補償點，Pa）。

上述方程 11.14 的形式基于一個假設：即光呼吸釋放的 CO? 在葉綠體內部發生釋放。盡管該假設在本研究框架下具有合理性，但在整體尺度上仍存在一定不確定性。對于希望進一步探討該問題的讀者，建議參考 Busch et al. (2020)，其中提出了一種替代模型，用于考慮光呼吸釋放 CO? 與細胞質 CO? 混合的可能性。

綜上所述，同位素分餾及同位素判別為解析 CO? 在葉片內部，從大氣擴散至葉綠體并最終參與羧化固定的全過程，提供了一個高度敏感的示蹤框架。在該框架中，擴散過程、生化反應以及氣體耦合效應共同塑造了觀測到的同位素信號，而葉肉導度（g?）則在連接理論判別（Δi ）與實測判別（Δobs ）之間發揮了關鍵的中介作用。

因此，從理論層面來看，基于同位素判別反演葉肉導度的核心問題，本質上歸結為對“過程驅動的同位素信號”與“觀測信號”之間偏差來源的定量解析。這一分析框架不僅依賴于對擴散與酶促過程的參數化描述，也進一步對實驗觀測提出了更高要求，即需要能夠在葉片氣體交換過程中同步獲取同位素組成信息。

在此背景下，一個關鍵問題隨之出現：如何在氣體交換測量的同時，實現對 CO? 同位素組成（δ13C）的高精度、連續或準連續觀測？

這一問題的解決，將直接決定上述理論框架能否從“模型推斷”走向“實驗驗證”，并進一步推動葉肉導度 gm 及相關同位素過程研究，從離線推斷走向在線觀測。

——未完待續

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